La magia esta considerada un arte oculto que pretende produir efectos a partir d'elements sobrenaturals, imaginarios o de la natura. La magia del mudo matemático la podemos aplicar en los circuitos y conseguir cosas fascinantes.
En la clase anterior, descubrimos que excepto los circuitos resistivos la mayoría conducían a unes ecuaciones diferenciales difíciles de resolver. Y terminamos diciendo que hay dos partes en la salida de la tensión, la transitoria y la permanente, y que la frecuencia era la misma en la salida(voltaje tras pasar por el circuito) que en la entrada(voltaje de excitación) (los circuitos podran servir de filtros).
Nosotros trabajaremos con el régimen permanente sinusoidal.
Para ello debemos saber que es una senoide.
Hay tres características que nos aportan información
Vg=VM·cos(ωot+α)
α = Desfase [rad]
A partir de estos podemos conseguir el período (cuanto tiempo tarda a realzar un siglo completo) T y la frecuencia f
Otras formas de expresar una senoide:
Como recordabamos al principio la frecuencia de excitacion que ponemos nosotros al principio de cualquier circuito será la MISMA que la de la salida del circuito donde medimos el voltaje final. SOLO VARIA LA AMPLITUD Y LA FASE. La salida será otra sinusoide de la misma frecuencia.
Entonces no nos interesa mucho la frecuencia, luego para operar sinusoides de misma frecuencia los matemáticos nos ayudan y dicen porque no utilizas la transformada fasorial o fasor.
Entonces dada una frecuencia podemos convertir una función dependiente del tiempo a un un complejo estático.La parte mecánica del cálculo se simplifica infinitamente debido a que operar con las funciones trigonométricas implica la sabiduría de muchissimas formulas trigonométricas, cosas que con complejos no hace falta.
Recordar que el producto de complejos : es el producto de módulos y la suma de argumentos.(polar) Y la suma de complejos : sumar partes real y sumar partes imaginarias.(Binómica)
Entonces dada una frecuencia podemos convertir una función dependiente del tiempo a un un complejo estático.La parte mecánica del cálculo se simplifica infinitamente debido a que operar con las funciones trigonométricas implica la sabiduría de muchissimas formulas trigonométricas, cosas que con complejos no hace falta.
Recordar que el producto de complejos : es el producto de módulos y la suma de argumentos.(polar) Y la suma de complejos : sumar partes real y sumar partes imaginarias.(Binómica)
Esta transformación también afecta al modelo circuital.
La caracteristica i-v de la resistencia se mantiene el circuito transformado fasorial
La caracteristica i-v de un inductor se convierte, en el circuito transformado fasorial, en una relación lineal.
La caracteristica i-v de un condensador, al igual que el inductor, se convierte, en el circuito transformado fasorial, en una relación lineal.
Entonces cualquier tipo de elemento en el circuito transformado fasorial todo se convierte con resistores.
RECORDANDO SIEMPRE QUE ES EN UN CIRCUITO QUE OPERNE EN RÉGIMEN PERMANENTE SINUSOIDAL (RPS)
Para aclarar las cosas un ejemplo:
Es un simple divisor de tensión
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